Arkusz 2019, matura czerwiec

Podaj, (zachowując ich kolejność) te liczby z pliku liczby.txt, które są liczbami pierwszymi z przedziału 〈100; 5000〉. Odpowiedź zapisz w pliku wyniki4_1.txt.
Dla pliku liczby_przyklad.txt odpowiedzią są liczby: 103, 163, 173, 701, 1033, 2137, 3529, 4933, 977, 2143.
Rozwiązanie zadań w Pythonie:
from math import sqrt

def is_prime(integer):
    for i in range(2, int(sqrt(integer)+1)):
        if integer % i == 0:
            return False
    return True

with open("MIN-R2A1P-193_dane/liczby.txt") as f:
    lines = [line.strip() for line in f.readlines()]
    numbers = [int(line) for line in lines]

print("4.1")
for number in numbers:
    if number in range(100, 5001):
        if is_prime(number):
            print(number)
Pobierz rozwiązanie
Podaj, w kolejności ich występowania w pliku pierwsze.txt, wszystkie te liczby, które czytane od prawej do lewej również są liczbami pierwszymi. Odpowiedź zapisz w pliku wyniki4_2.txt.
Przykład:
Jeśli odczytamy liczbę pierwszą 17 od prawej do lewej, otrzymamy liczbę 71, która również jest liczbą pierwszą.
Dla pliku pierwsze_przyklad.txt liczbami spełniającymi warunek zadania są: 701, 709, 1033, 167, 1109, 1619, 1009, 179, 1499, 76001, 1601, 31873
Rozwiązanie zadań w Pythonie:
from math import sqrt

def is_prime(integer):
    for i in range(2, int(sqrt(integer)+1)):
        if integer % i == 0:
            return False
    return True

with open("MIN-R2A1P-193_dane/pierwsze.txt") as f:
    primes_lines = [line.strip() for line in f.readlines()]
    primes = [int(line) for line in primes_lines]

print("4.2")
reversed_primes = [int(line[::-1]) for line in primes_lines]
for num1, num2 in zip(primes, reversed_primes):
    if is_prime(num1) and is_prime(num2):
        print(num1)
Pobierz rozwiązanie
Niech w(N) oznacza sumę cyfr liczby N. Dla danej liczby N tworzymy ciąg, w którym N₁ = w(N), a każdy kolejny element jest sumą cyfr występujących w poprzednim elemencie:
N₁ = w(N)
N₂ = W(N₁)
N₃ = W(N₂)
Ciąg kończy się, gdy jego wyraz jest liczbą jednocyfrową. Tę liczbę nazywamy wagą liczby N.
Przykład 1.
Niech N=1109
N₁=1+1+0+9=1109
N₂=1+1=2
Zatem waga liczby jest równa 2.

Przykład 2.
Niech N=31699
N₁=3+1+6+9+9=28
N₂=2+8=10
N₃=1+0=1
Zatem waga liczby jest równa 1.
Podaj, ile jest liczb w pliku pierwsze.txt, których waga jest równa 1. Odpowiedź zapisz
w pliku wyniki4_3.txt.
Prawidłowa odpowiedź dla pliku pierwsze_przyklad.txt: 6 liczb.
Rozwiązanie zadań w Pythonie:

with open("MIN-R2A1P-193_dane/pierwsze.txt") as f:
    primes_lines = [line.strip() for line in f.readlines()]
    primes = [int(line) for line in primes_lines]

print("4.3")
def weight(n):
    if len(str(n)) == 1:
        return n
    new_n = sum([int(char) for char in str(n)])
    return weight(new_n)

weights_one = 0
for prime in primes:
    if weight(prime) == 1:
        weights_one += 1
print(weights_one)
Pobierz rozwiązanie

Zadanie 5.1 (0-2)

Zbiornik wody
Zbiornik wody
Właściciele ogrodu postanowili zaoszczędzić na opłatach za wodę i przed laty zainstalowali zbiornik o pojemności 25 000 litrów, w którym gromadzą wodę do podlewania roślin.
Podlewanie roślin wodą ze zbiornika i uzupełnianie zbiornika regulują następujące zasady:
• średnia dobowa temperatura i opady dobowe są mierzone od godziny 20:00 dnia poprzedniego do godz. 20:00 dnia bieżącego,
• do godziny 20:00 opady uzupełniają sumarycznie zbiornik w ilości: 700 * x litrów (gdzie x – opady dobowe deszczu w l/m2 ), jednak nie więcej niż do maksymalnej pojemności zbiornika,
• w dni bezdeszczowe dzienne parowanie wody (ubytek) ze zbiornika jest zależny od średniej dobowej temperatury T i wynosi: 0,03% * T^1,5 * y litrów (gdzie y – oznacza stan zbiornika z godziny 21:00 dnia poprzedniego) w zaokrągleniu w górę do pełnych litrów,
• ogród jest podlewany w każdym dniu, w którym średnia dobowa temperatura przekroczy 15°C, a jednocześnie opady dobowe nie przekraczają 0,6 l/m2 ,
• podlewanie, jeśli ma miejsce, jest wykonywane o godz. 20:00,
• do podlewania zużywa się 12 000 litrów wody (1 porcja), jeśli średnia dobowa temperatura nie przekracza 30°C, oraz 24 000 litrów wody (2 porcje), jeśli średnia dobowa temperatura przekracza 30°C,
• jeśli o godz. 20:00 w dniu, w którym należy podlać rośliny, w zbiorniku jest za mało wody, jest on tuż przed podlaniem uzupełniany wodą z wodociągu do pełna,
• podlewanie kończy się o godz. 
21:00. 31 marca o godzinie 21:00 zbiornik był pełen.
Plik pogoda.txt zawiera dane dotyczące średniej temperatury oraz wysokości opadów dobowych w l/m2 w okresie od 1 kwietnia do 30 września 2015 roku.
Przykład:
temperatura_srednia	opady
4	2
2	6
4	1
4	0,8
Korzystając z dostępnych narzędzi informatycznych, wykonaj poniższe polecenia. Odpowiedzi do zadań zapisz w pliku wyniki5.txt, a każdą z nich poprzedź numerem odpowiedniego zadania.
Uwaga:
W całym okresie od kwietnia do września 2015 roku do zbiornika dolano 743 427 litrów wody – wykorzystaj tę informację do sprawdzenia wyników swoich obliczeń.
Wykonując odpowiednie obliczenia oraz podając odpowiedzi, wyniki zawsze zaokrąglaj w górę do pełnych litrów. Podaj datę, kiedy pierwszy raz trzeba było dolać wodę do zbiornika, i podaj ilość dolanej wody.
Pobierz rozwiązanie
Wytłumaczenie pojawi się niebawem.

Zadanie 5.2 (0-2)

Zbiornik wody
Zbiornik wody
Właściciele ogrodu postanowili zaoszczędzić na opłatach za wodę i przed laty zainstalowali zbiornik o pojemności 25 000 litrów, w którym gromadzą wodę do podlewania roślin.
Podlewanie roślin wodą ze zbiornika i uzupełnianie zbiornika regulują następujące zasady:
• średnia dobowa temperatura i opady dobowe są mierzone od godziny 20:00 dnia poprzedniego do godz. 20:00 dnia bieżącego,
• do godziny 20:00 opady uzupełniają sumarycznie zbiornik w ilości: 700 * x litrów (gdzie x – opady dobowe deszczu w l/m2 ), jednak nie więcej niż do maksymalnej pojemności zbiornika,
• w dni bezdeszczowe dzienne parowanie wody (ubytek) ze zbiornika jest zależny od średniej dobowej temperatury T i wynosi: 0,03% * T^1,5 * y litrów (gdzie y – oznacza stan zbiornika z godziny 21:00 dnia poprzedniego) w zaokrągleniu w górę do pełnych litrów,
• ogród jest podlewany w każdym dniu, w którym średnia dobowa temperatura przekroczy 15°C, a jednocześnie opady dobowe nie przekraczają 0,6 l/m2 ,
• podlewanie, jeśli ma miejsce, jest wykonywane o godz. 20:00,
• do podlewania zużywa się 12 000 litrów wody (1 porcja), jeśli średnia dobowa temperatura nie przekracza 30°C, oraz 24 000 litrów wody (2 porcje), jeśli średnia dobowa temperatura przekracza 30°C,
• jeśli o godz. 20:00 w dniu, w którym należy podlać rośliny, w zbiorniku jest za mało wody, jest on tuż przed podlaniem uzupełniany wodą z wodociągu do pełna,
• podlewanie kończy się o godz. 
21:00. 31 marca o godzinie 21:00 zbiornik był pełen.
Plik pogoda.txt zawiera dane dotyczące średniej temperatury oraz wysokości opadów dobowych w l/m2 w okresie od 1 kwietnia do 30 września 2015 roku.
Przykład:
temperatura_srednia	opady
4	2
2	6
4	1
4	0,8
Korzystając z dostępnych narzędzi informatycznych, wykonaj poniższe polecenia. Odpowiedzi do zadań zapisz w pliku wyniki5.txt, a każdą z nich poprzedź numerem odpowiedniego zadania.
Uwaga:
W całym okresie od kwietnia do września 2015 roku do zbiornika dolano 743 427 litrów wody – wykorzystaj tę informację do sprawdzenia wyników swoich obliczeń.
Wykonując odpowiednie obliczenia oraz podając odpowiedzi, wyniki zawsze zaokrąglaj w górę do pełnych litrów. Utwórz wykres liniowy przedstawiający kształtowanie się ilości wody w zbiorniku w okresie od 1 kwietnia do 30 września 2015 roku. 
Pamiętaj o czytelnym opisie wykresu (tytuł, opis osi). Przyjmij jako stan zbiornika każdego dnia wartość z godziny 21.00 po podlaniu roślin.
Pobierz rozwiązanie
Wytłumaczenie pojawi się niebawem.

Zadanie 5.3 (0-4)

Zbiornik wody
Zbiornik wody
Właściciele ogrodu postanowili zaoszczędzić na opłatach za wodę i przed laty zainstalowali zbiornik o pojemności 25 000 litrów, w którym gromadzą wodę do podlewania roślin.
Podlewanie roślin wodą ze zbiornika i uzupełnianie zbiornika regulują następujące zasady:
• średnia dobowa temperatura i opady dobowe są mierzone od godziny 20:00 dnia poprzedniego do godz. 20:00 dnia bieżącego,
• do godziny 20:00 opady uzupełniają sumarycznie zbiornik w ilości: 700 * x litrów (gdzie x – opady dobowe deszczu w l/m2 ), jednak nie więcej niż do maksymalnej pojemności zbiornika,
• w dni bezdeszczowe dzienne parowanie wody (ubytek) ze zbiornika jest zależny od średniej dobowej temperatury T i wynosi: 0,03% * T^1,5 * y litrów (gdzie y – oznacza stan zbiornika z godziny 21:00 dnia poprzedniego) w zaokrągleniu w górę do pełnych litrów,
• ogród jest podlewany w każdym dniu, w którym średnia dobowa temperatura przekroczy 15°C, a jednocześnie opady dobowe nie przekraczają 0,6 l/m2 ,
• podlewanie, jeśli ma miejsce, jest wykonywane o godz. 20:00,
• do podlewania zużywa się 12 000 litrów wody (1 porcja), jeśli średnia dobowa temperatura nie przekracza 30°C, oraz 24 000 litrów wody (2 porcje), jeśli średnia dobowa temperatura przekracza 30°C,
• jeśli o godz. 20:00 w dniu, w którym należy podlać rośliny, w zbiorniku jest za mało wody, jest on tuż przed podlaniem uzupełniany wodą z wodociągu do pełna,
• podlewanie kończy się o godz. 
21:00. 31 marca o godzinie 21:00 zbiornik był pełen.
Plik pogoda.txt zawiera dane dotyczące średniej temperatury oraz wysokości opadów dobowych w l/m2 w okresie od 1 kwietnia do 30 września 2015 roku.
Przykład:
temperatura_srednia	opady
4	2
2	6
4	1
4	0,8
Korzystając z dostępnych narzędzi informatycznych, wykonaj poniższe polecenia. Odpowiedzi do zadań zapisz w pliku wyniki5.txt, a każdą z nich poprzedź numerem odpowiedniego zadania.
Uwaga:
W całym okresie od kwietnia do września 2015 roku do zbiornika dolano 743 427 litrów wody – wykorzystaj tę informację do sprawdzenia wyników swoich obliczeń.
Wykonując odpowiednie obliczenia oraz podając odpowiedzi, wyniki zawsze zaokrąglaj w górę do pełnych litrów. Zrób zestawienie miesięczne (w okresie kwiecień – wrzesień 2015 roku) kosztów dolewanej wody z wodociągu. Weź pod uwagę, że cena 1 m3 (1000 litrów) jest równa 11,74 zł. Opłaty są realizowane miesięcznie i dotyczą pełnych m3 (po zaokrągleniu w górę).
Pobierz rozwiązanie
Wytłumaczenie pojawi się niebawem.

Zadanie 5.4 (0-3)

Zbiornik wody
Zbiornik wody
Właściciele ogrodu postanowili zaoszczędzić na opłatach za wodę i przed laty zainstalowali zbiornik o pojemności 25 000 litrów, w którym gromadzą wodę do podlewania roślin.
Podlewanie roślin wodą ze zbiornika i uzupełnianie zbiornika regulują następujące zasady:
• średnia dobowa temperatura i opady dobowe są mierzone od godziny 20:00 dnia poprzedniego do godz. 20:00 dnia bieżącego,
• do godziny 20:00 opady uzupełniają sumarycznie zbiornik w ilości: 700 * x litrów (gdzie x – opady dobowe deszczu w l/m2 ), jednak nie więcej niż do maksymalnej pojemności zbiornika,
• w dni bezdeszczowe dzienne parowanie wody (ubytek) ze zbiornika jest zależny od średniej dobowej temperatury T i wynosi: 0,03% * T^1,5 * y litrów (gdzie y – oznacza stan zbiornika z godziny 21:00 dnia poprzedniego) w zaokrągleniu w górę do pełnych litrów,
• ogród jest podlewany w każdym dniu, w którym średnia dobowa temperatura przekroczy 15°C, a jednocześnie opady dobowe nie przekraczają 0,6 l/m2 ,
• podlewanie, jeśli ma miejsce, jest wykonywane o godz. 20:00,
• do podlewania zużywa się 12 000 litrów wody (1 porcja), jeśli średnia dobowa temperatura nie przekracza 30°C, oraz 24 000 litrów wody (2 porcje), jeśli średnia dobowa temperatura przekracza 30°C,
• jeśli o godz. 20:00 w dniu, w którym należy podlać rośliny, w zbiorniku jest za mało wody, jest on tuż przed podlaniem uzupełniany wodą z wodociągu do pełna,
• podlewanie kończy się o godz. 
21:00. 31 marca o godzinie 21:00 zbiornik był pełen.
Plik pogoda.txt zawiera dane dotyczące średniej temperatury oraz wysokości opadów dobowych w l/m2 w okresie od 1 kwietnia do 30 września 2015 roku.
Przykład:
temperatura_srednia	opady
4	2
2	6
4	1
4	0,8
Korzystając z dostępnych narzędzi informatycznych, wykonaj poniższe polecenia. Odpowiedzi do zadań zapisz w pliku wyniki5.txt, a każdą z nich poprzedź numerem odpowiedniego zadania.
Uwaga:
W całym okresie od kwietnia do września 2015 roku do zbiornika dolano 743 427 litrów wody – wykorzystaj tę informację do sprawdzenia wyników swoich obliczeń.
Wykonując odpowiednie obliczenia oraz podając odpowiedzi, wyniki zawsze zaokrąglaj w górę do pełnych litrów. Podaj liczby dni, w których:
– temperatura powietrza nie przekraczała 15°C,
– temperatura przekraczała 15°C, a jednocześnie opady dobowe nie przekraczały 0,6 l/m2,
– temperatura przekraczała 15°C i jednocześnie opady dobowe przekraczały 0,6 l/m2.
Pobierz rozwiązanie
Wytłumaczenie pojawi się niebawem.

Zadanie wzor (0-0)

Pobierz
Wytłumaczenie pojawi się niebawem.