Arkusz 2016, matura maj

Zadanie 4.1 (0-3)

Liczba PI

,

Liczba PI
W kartezjańskim układzie współrzędnych na płaszczyźnie narysowano kwadrat o boku długości 400 i środku symetrii w punkcie (200;200). Boki kwadratu są równoległe do osi układu współrzędnych. W kwadrat wpisano koło. Następnie wylosowano 10 000 punktów należących do kwadratu. Współrzędne (x,y) punktów zostały zapisane w pliku punkty.txt, każdy punkt w osobnym wierszu. Wiersz ma postać dwóch liczb całkowitych z zakresu <0;400>, rozdzielonych pojedynczym znakiem odstępu.
Korzystając z powyższych danych oraz dostępnych narzędzi informatycznych, wykonaj zadania. Wyniki zapisz w pliku tekstowym wyniki_4.txt. Odpowiedź do każdego zadania poprzedź numerem tego zadania. Wypisz współrzędne tych punktów, które należą do brzegu koła (okręgu), oraz podaj liczbę punktów należących do wnętrza koła (brzeg koła nie należy do wnętrza koła).
Wskazówka:
Równanie okręgu o środku w punkcie S = (a, b)i promieniu r > 0 ma postać:
(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
Informacja:
W pliku wśród 100 pierwszych punktów 80 należy do wnętrza koła.

Pobierz rozwiązanie
Wytłumaczenie pojawi się niebawem.

Zadanie 4.2 (0-3)

Liczba PI

,

Pobierz rozwiązanie
Wytłumaczenie pojawi się niebawem.

Zadanie 4.3 (0-5)

Liczba PI

,

Pobierz rozwiązanie
Wytłumaczenie pojawi się niebawem.

Zadanie 5.1 (0-2)

Biblioteka podręczników

,

Biblioteka podręczników
Z biblioteki podręczników, wypożyczanych na cały rok akademicki, mogą korzystać studenci z miasteczka akademickiego i spoza miasteczka. Każdy student może wypożyczyć wiele różnych książek. W miasteczku studenci mieszkają w pokojach po kilka osób w jednym.
Dane są trzy pliki: studenci.txt, meldunek.txt oraz wypozyczenia.txt, w których zapisano informacje o aktualnie wypożyczonych książkach przez studentów.
Każdy plik ma wiersz nagłówkowy. Dane rozdzielono znakiem tabulacji. Wszystkie dane tekstowe w plikach mają długości nieprzekraczające 60 znaków.
W pliku studenci.txt zapisano dane studentów – jeden student w wierszu. Imiona i nazwiska mogą się powtarzać. W każdym wierszu znajdują się odpowiednio: numer PESEL, nazwisko, imię.
Fragment pliku studenci.txt:
pesel nazwisko imie
92051048757 BAJOREK JAKUB
92051861424 SLOTARZ MARIANNA
Plik meldunek.txt zawiera przypisania studentów z miasteczka akademickiego do wynajętych pokoi. W każdym wierszu znajdują się odpowiednio: numer PESEL studenta oraz identyfikator pokoju.
Fragment pliku meldunek.txt:
pesel id_pok
92051048757 8
92051861424 32
W pliku wypozyczenia.txt zawarto informacje o wypożyczonych podręcznikach. W każdym wierszu zapisano: liczbę porządkową wypożyczenia, numer PESEL wypożyczającego oraz tytuł wypożyczonego podręcznika.
Fragment pliku wypozyczenia.txt:
lp pesel tytul
1 92061083359 FIZYKA TECHNICZNA I
2 94103033254 PROGRAMOWANIE MIKROKONTROLEROW I
Wykorzystując dane zawarte w powyższych plikach i dostępne narzędzia informatyczne, wykonaj zadania. Odpowiedzi zapisz w kolejnych wierszach pliku tekstowego wyniki_5.txt. Odpowiedź do każdego zadania poprzedź numerem tego zadania. Podaj imię i nazwisko osoby, która wypożyczyła najwięcej podręczników. Wypisz tytuły wszystkich książek przez nią wypożyczonych.

1. kwerenda:
SELECT TOP 1 s.imie & " " & s.nazwisko AS Personalia, COUNT(*) AS Il_ksiazek
FROM Wypozyczenia AS w INNER JOIN Studenci AS s ON w.pesel=s.pesel
GROUP BY s.imie & " " & s.nazwisko
ORDER BY 2 DESC;

2. kwerenda:
SELECT s.imie & " " & s.nazwisko AS Personalia, tytul
FROM Wypozyczenia AS w INNER JOIN Studenci AS s ON w.pesel=s.pesel
WHERE s.imie & " " & s.nazwisko="KRZYSZTOF LEWANDOWSKI";

Pobierz rozwiązanie

Zadanie 5.2 (0-2)

Biblioteka podręczników

,

Rozwiązanie w jednej kwerendzie:
SELECT ROUND((SELECT COUNT(pesel) FROM Meldunki)/(SELECT COUNT(*) FROM (SELECT DISTINCT id_pok FROM Meldunki)),4) AS srednia
FROM 1;
FROM 1 występuje tutaj jedynie po to, aby można było taką kwerendę wykonać. Zawartość tej tabeli nas nie interesuje, więc zamiast "1" możemy podać jakąkolwiek inną istniejącą tabelę.
Alternatywnie można rozbić to zapytanie na dwa osobne i wynik policzyć ręcznie, wykonując odpowiednie dzielenie.

Pobierz rozwiązanie

Zadanie 5.3 (0-2)

Biblioteka podręczników

,

Funkcja IIF jest używana w celu określenia czy warunek wyrażenia jest spełniony, czy nie. Jeśli warunek wyrażenia jest spełniony, funkcja IIf zwraca jedną wartość, a jeśli nie jest spełniony, funkcja IIf zwraca inną wartość:
IIF ( wyrażenie , jeśli prawda , jeśli_fałsz ) 
Funkcja RIGHT zwraca określoną ilość znaków od prawej strony podanego ciągu:
RIGHT ( ciąg, długość ) 
Funkcja LEFT działa analogicznie, lecz zwraca znaki od lewej strony.

SELECT SUM(IIF(LEFT(RIGHT(pesel,2),1) Mod 2=0,1,0)) AS Il_kobiet, SUM(IIF(LEFT(RIGHT(pesel,2),1) Mod 2=1,1,0)) AS Il_mezczyzn
FROM Studenci;

Pobierz rozwiązanie

Zadanie 5.4 (0-3)

Biblioteka podręczników

,

SELECT nazwisko, imie
FROM Studenci
WHERE pesel not in (SELECT pesel FROM Meldunki)
ORDER BY 1;

Pobierz rozwiązanie

Zadanie 5.5 (0-3)

Biblioteka podręczników

,

Kwerenda 5_1:
SELECT w.tytul & m.id_pok, COUNT(*)-1 AS za_duzo_o
FROM Wypozyczenia AS w INNER JOIN Meldunki AS m ON w.pesel=m.pesel
GROUP BY w.tytul & m.id_pok
HAVING COUNT(*)>1;

Kwerenda 5:
SELECT ((SELECT COUNT(*) AS il_ksiazek FROM Wypozyczenia)-(SELECT SUM(za_duzo_o) FROM 5_1)) AS wypozyczone
FROM 1;
Sytuacja taka sama jak w zadaniu 5.2: FROM 1 występuje tutaj jedynie po to, aby można było taką kwerendę wykonać, zawartość tej tabeli jest nieistotna. 

Pobierz rozwiązanie

Zadanie 6.1 (0-3)

Szyfr Cezara

,

Szyfr Cezara
Podstawieniowy szyfr Cezara z przesunięciem (kluczem) k polega na zastąpieniu każdego znaku jawnego znakiem leżącym w alfabecie o k pozycji w prawo od zastępowanego znaku.
Przykład: znak ‘B’ po zakodowaniu kluczem k=3 zastąpiony zostanie znakiem ‘E’.
Przy szyfrowaniu znaku należy postępować w sposób cykliczny, to znaczy, jeżeli znak nie posiada w alfabecie następnika przesuniętego o k pozycji, to alfabet „zawija się" i za literą Z następuje znów litera A.
Przykład: jawny znak ‘X’ po zakodowaniu kluczem k=3 zastąpiony zostanie znakiem ‘A’, znak ‘Y’ – znakiem ‘B’, natomiast ‘Z’ – znakiem ‘C’.
W tym zadaniu rozpatrujemy tylko słowa zbudowane z wielkich liter alfabetu angielskiego (o kodach ASCII odpowiednio od 65 do 90), o długościach nie większych niż 30 znaków. W pliku dane_6_1.txt znajduje się 100 słów. Słowa umieszczono w osobnych wierszach.
Fragment pliku dane_6_1.txt:
INTERPRETOWANIE
ROZWESELANIE
KONSERWOWANIE
Napisz program, który zaszyfruje słowa z pliku dane_6_1.txt z użyciem klucza k = 107. Wynik zapisz do pliku wyniki_6_1.txt, każde słowo w osobnym wierszu, w porządku odpowiadającym kolejności słów z pliku z danymi.
Uwaga:
Dla pierwszego słowa z pliku dane_6_1.txt (INTERPRETOWANIE) wynikiem jest słowo LQWHUSUHWRZDQLH.

def szyfr(ciag, k):
    nowy_ciag = ""
    for lit in ciag:
        nowy_ord = 65+(ord(lit)-65+k) % 26
        nowy_ciag += chr(nowy_ord)
    return nowy_ciag

with open("wyniki_6_1.txt", "w") as wyjscie:
    with open("DANE_PR2/dane_6_1.txt") as wejscie:
        for linia in wejscie:
            if not linia:
                continue
            linia = linia.strip()
            wyjscie.write(szyfr(linia, 107)+"\n")

Pobierz rozwiązanie

Zadanie 6.2 (0-4)

Szyfr Cezara

,

def odszyfr(ciag, k):
    nowy_ciag = ""
    for lit in ciag:
        nowy_ord = 65+(ord(lit)-65-k) % 26
        nowy_ciag += chr(nowy_ord)
    return nowy_ciag

with open("wyniki_6_2.txt", "w") as wyjscie:
    with open("DANE_PR2/dane_6_2.txt") as wejscie:
        for linia in wejscie:
            if not linia:
                continue
            linia = linia.strip()
            try:
                ciag, k = linia.split()
            except:
                k = 0
            wyjscie.write(odszyfr(ciag, int(k))+"\n")

Pobierz rozwiązanie

Zadanie 6.3 (0-5)

Szyfr Cezara

,

def szyfr(ciag, k):
    nowy_ciag = ""
    for lit in ciag:
        nowy_ord = 65+(ord(lit)-65+k) % 26
        nowy_ciag += chr(nowy_ord)
    return nowy_ciag

def szukaj(ciag, ciag2):
    def zdobadz_klucz(znak, znak2):
        if ord(znak2) < ord(znak):
            return 26-(ord(znak)-ord(znak2))
        else:
            return abs(ord(znak2)-ord(znak))
    roz = zdobadz_klucz(ciag[0], ciag2[0])
    if ciag2 != szyfr(ciag, roz):
        return False
    return True

with open("wyniki_6_3.txt", "w") as wyjscie:
    with open("DANE_PR2/dane_6_3.txt") as wejscie:
        for linia in wejscie:
            linia = linia.strip()
            ciag1, ciag2 = linia.split()
            if not szukaj(ciag1, ciag2):
                wyjscie.write(ciag1+"\n")

Pobierz rozwiązanie