Matura 2020, maj
zadanie 4.1Mocna hipoteza Goldbacha mówi, że każda parzysta liczba całkowita większa od 4 jest sumą dwóch nieparzystych liczb pierwszych, np. liczba 20 jest równa sumie 3 + 17 lub sumie 7 + 13. Każdą liczbę parzystą z pliku pary.txt przedstaw w postaci sumy dwóch liczb pierwszych. Wypisz tę liczbę oraz dwa składniki sumy w kolejności niemalejącej. Jeżeli istnieje więcej rozwiązań (tak jak dla liczby 20) należy wypisać składniki sumy o największej różnicy. Wyniki podaj w oddzielnych wierszach, w kolejności zgodnej z kolejnością danych w pliku pary.txt. Liczby w każdym wierszu rozdziel znakiem spacji, np. dla liczby 20 należy wypisać 20 3 17. Dla danych z pliku przyklad.txt prawidłową odpowiedzią jest: 24 5 19 6 3 3 6 3 3...Czytaj dalej...
Matura 2020, maj
zadanie 4.2Dla każdego słowa z pliku pary.txt znajdź długość najdłuższego spójnego fragmentu tego słowa złożonego z identycznych liter. Wypisz znalezione fragmenty słów i ich długości oddzielone spacją, po jednej parze w każdym wierszu. Jeżeli istnieją dwa fragmenty o takiej samej największej długości, podaj pierwszy z nich. Wyniki podaj w kolejności zgodnej z kolejnością danych w pliku pary.txt. Przykład: dla słowa zxyzzzz wynikiem jest: zzzz 4 natomiast dla słowa kkkabbb wynikiem jest: kkk 3 Dla danych z pliku przyklad.txt odpowiedzi podano w pliku odp_przyklad.txt....Czytaj dalej...
Matura 2020, maj
zadanie 4.3Para (liczba1, słowo1) jest mniejsza od pary (liczba2, słowo2), gdy: – liczba1 < liczba2, albo – liczba1 = liczba2 oraz słowo1 jest leksykograficznie (w porządku alfabetycznym) mniejsze od słowo2. Przykład: para (1, bbbb) jest mniejsza od pary (2, aaa), natomiast para (3, aaa) jest mniejsza od pary (3, ab). Rozważ wszystkie pary (liczba, słowo) zapisane w wierszach pliku pary.txt, dla których liczba jest równa długości słowa, i wypisz spośród nich taką parę, która jest mniejsza od wszystkich pozostałych. W pliku pary.txt jest jedna taka para. Dla danych z pliku przyklad.txt odpowiedzią jest: 6 abbbbc...Czytaj dalej...
Matura 2019, maj
zadanie 4.1Podaj, ile z podanych liczb jest potęgami liczby 3 (czyli liczbami postaci 1 = 3^0, 3 = 3^1, 9 = 3^2 itd.). Dla pliku przyklad.txt odpowiedź wynosi 2....Czytaj dalej...
Matura 2019, maj
zadanie 4.2Silnią liczby naturalnej k większej od 0 nazywamy wartość iloczynu 1·2·…·k i oznaczamy przez k!. Przyjmujemy, że 0!=1. Zatem mamy: 0! = 1, 1! = 1, 2! = 1·2 = 2, 3! = 1·2·3 = 6, 4! = 1·2·3·4 = 24 itd. Dowolną liczbę naturalną możemy rozbić na cyfry, a następnie policzyć sumę silni jej cyfr. Na przykład dla liczby 343 mamy 3! + 4! + 3! = 6 + 24 + 6 = 36. Podaj, w kolejności ich występowania w pliku liczby.txt, wszystkie liczby, które są równe sumie silni swoich cyfr. W pliku przyklad.txt znajduje się jedna taka liczba: 145 (1!+4!+5! =1+24+120 =145)....Czytaj dalej...
Matura 2019, maj
zadanie 4.3W pliku liczby.txt znajdź najdłuższy ciąg liczb występujących kolejno po sobie i taki, że największy wspólny dzielnik ich wszystkich jest większy od 1 (innymi słowy: istnieje taka liczba całkowita większa od 1, która jest dzielnikiem każdej z tych liczb). Jako odpowiedź podaj wartość pierwszej liczby w takim ciągu, długość ciągu oraz największą liczbę całkowitą, która jest dzielnikiem każdej liczby w tym ciągu. W pliku z danymi jest tylko jeden taki ciąg o największej długości. Uwaga: Możesz skorzystać z zależności NWD(a, b, c) = NWD(NWD(a, b), c). Przykład: Dla liczb 3, 7, 4, 6, 10, 2, 5 odpowiedzią jest 4 (pierwsza liczba ciągu), 4 (długość ciągu) i 2 (największy wspólny dzielnik), natomiast dla liczb 5, 70, 28, 42, 98, 1 odpowiedzią jest 70 (pierwsza liczba ciągu), 4 (długość ciągu) i 14 (największy wspólny dzielnik). Odpowiedź dla pliku przyklad.txt: pierwsza liczba ciągu 90, długość 5, największy wspólny dzielnik 10....Czytaj dalej...
Matura 2019, czerwiec
zadanie 4.1Podaj, (zachowując ich kolejność) te liczby z pliku liczby.txt, które są liczbami pierwszymi z przedziału 〈100; 5000〉. Odpowiedź zapisz w pliku wyniki4_1.txt. Dla pliku liczby_przyklad.txt odpowiedzią są liczby: 103, 163, 173, 701, 1033, 2137, 3529, 4933, 977, 2143....Czytaj dalej...
Matura 2019, czerwiec
zadanie 4.2Podaj, w kolejności ich występowania w pliku pierwsze.txt, wszystkie te liczby, które czytane od prawej do lewej również są liczbami pierwszymi. Odpowiedź zapisz w pliku wyniki4_2.txt. Przykład: Jeśli odczytamy liczbę pierwszą 17 od prawej do lewej, otrzymamy liczbę 71, która również jest liczbą pierwszą. Dla pliku pierwsze_przyklad.txt liczbami spełniającymi warunek zadania są: 701, 709, 1033, 167, 1109, 1619, 1009, 179, 1499, 76001, 1601, 31873...Czytaj dalej...
Matura 2019, czerwiec
zadanie 4.3Niech w(N) oznacza sumę cyfr liczby N. Dla danej liczby N tworzymy ciąg, w którym N₁ = w(N), a każdy kolejny element jest sumą cyfr występujących w poprzednim elemencie: N₁ = w(N) N₂ = W(N₁) N₃ = W(N₂) Ciąg kończy się, gdy jego wyraz jest liczbą jednocyfrową. Tę liczbę nazywamy wagą liczby N. Przykład 1. Niech N=1109 N₁=1+1+0+9=1109 N₂=1+1=2 Zatem waga liczby jest równa 2....Czytaj dalej...
Matura 2016, maj
zadanie 6.1W pliku dane_6_1.txt znajduje się 100 słów. Słowa umieszczono w osobnych wierszach. Fragment pliku dane_6_1.txt: INTERPRETOWANIE ROZWESELANIE KONSERWOWANIE Napisz program, który zaszyfruje słowa z pliku dane_6_1.txt z użyciem klucza k = 107. Wynik zapisz do pliku wyniki_6_1.txt, każde słowo w osobnym wierszu, w porządku odpowiadającym kolejności słów z pliku z danymi. Uwaga: Dla pierwszego słowa z pliku dane_6_1.txt (INTERPRETOWANIE) wynikiem jest słowo LQWHUSUHWRZDQLH....Czytaj dalej...
Matura 2016, maj
zadanie 6.2W pliku dane_6_2.txt zapisano 3 000 szyfrogramów i odpowiadające im klucze szyfrujące. W każdym wierszu znajduje się jeden szyfrogram (zaszyfrowane słowo) i po pojedynczym znaku odstępu odpowiadający mu klucz (maksymalnie czterocyfrowa liczba). Fragment pliku dane_6_2.txt: BCYKUNCM 1718 YFOGNSKGYW 7580 WARDA 9334 Napisz program, który odszyfruje słowa zaszyfrowane podanymi kluczami. Wynik zapisz w pliku wyniki_6_2.txt: każde odszyfrowane słowo w osobnym wierszu, w porządku odpowiadającym kolejności szyfrogramów z pliku z danymi. Uwaga: Dla pierwszego szyfrogramu z pliku dane_6_2.txt (BCYKUNCM) wynikiem jest słowo ZAWISLAK....Czytaj dalej...
Matura 2016, maj
zadanie 6.3W pliku dane_6_3.txt zapisano 3 000 par słów, po jednej parze w wierszu, oddzielonych pojedynczym znakiem odstępu. Drugie słowo w każdej parze jest szyfrogramem pierwszego z nieznanym kluczem. Niektóre szyfrogramy są błędne, co oznacza, że niektóre litery w słowie zakodowano z różnymi przesunięciami. Słowo ma zawsze tę samą długość co odpowiadający mu szyfrogram. Fragment pliku dane_6_3.txt: ZAWISLAK EFBNXQFP KRASZEWSKI XENFMRJFXV Napisz program, który wyszuka i wypisze te słowa z pliku dane_6_3.txt, które błędnie zaszyfrowano. Wynik zapisz w pliku wyniki_6_3.txt: każde słowo w osobnym wierszu, w porządku odpowiadającym kolejności tych słów z pliku z danymi. Uwaga: Pierwsze słowo w pliku wynikowym to SMIGIELSKI....Czytaj dalej...
Matura 2015, maj
zadanie 4.1Podaj, ile liczb z pliku liczby.txt ma w swoim zapisie binarnym więcej zer niż jedynek. Przykład: Dla zestawu liczb: 101011010011001100111 10001001 1000000 101010011100 100010 wynikiem jest liczba 3 (3 podkreślone liczby mają w swoim zapisie więcej zer niż jedynek)....Czytaj dalej...
Matura 2015, maj
zadanie 4.2Podaj, ile liczb w pliku liczby.txt jest podzielnych przez 2 oraz ile liczb jest podzielnych przez 8. Przykład: Dla zestawu liczb: 101011010011001100000 (*), (**) 10001001 100100 (*) 101010010101011011000 (*), (**) 100011 trzy liczby są podzielne przez 2 (*) i dwie liczby są podzielne przez 8 (**)....Czytaj dalej...
Matura 2015, maj
zadanie 4.3Znajdź najmniejszą i największą liczbę w pliku liczby.txt. Jako odpowiedź podaj numery wierszy, w których się one znajdują. Przykład: Dla zestawu liczb: 101011010011001100111 10001001011101010 1001000 101010011100 1000110 najmniejsza liczba to: 1000110 największa liczba to: 101011010011001100111 Prawidłowa odpowiedź dla powyższego przykładu to: 5, 1....Czytaj dalej...