Rozwiązane zadania
temat: programowanie

Matura 2020, maj

zadanie 4.1
Mocna hipoteza Goldbacha mówi, że każda parzysta liczba całkowita większa od 4 jest sumą dwóch nieparzystych liczb pierwszych, np. liczba 20 jest równa sumie 3 + 17 lub sumie 7 + 13.
Każdą liczbę parzystą z pliku pary.txt przedstaw w postaci sumy dwóch liczb pierwszych.
Wypisz tę liczbę oraz dwa składniki sumy w kolejności niemalejącej. Jeżeli istnieje więcej rozwiązań (tak jak dla liczby 20) należy wypisać składniki sumy o największej różnicy.
Wyniki podaj w oddzielnych wierszach, w kolejności zgodnej z kolejnością danych w pliku pary.txt. Liczby w każdym wierszu rozdziel znakiem spacji, np. dla liczby 20 należy wypisać 20 3 17.
Dla danych z pliku przyklad.txt prawidłową odpowiedzią jest:
24 5 19
6 3 3
6 3 3...
Czytaj dalej...
Dla każdego słowa z pliku pary.txt znajdź długość najdłuższego spójnego fragmentu tego słowa złożonego z identycznych liter. Wypisz znalezione fragmenty słów i ich długości oddzielone spacją, po jednej parze w każdym wierszu. Jeżeli istnieją dwa fragmenty o takiej samej największej długości, podaj pierwszy z nich. Wyniki podaj w kolejności zgodnej z kolejnością danych w pliku pary.txt.
Przykład:
dla słowa zxyzzzz wynikiem jest:
zzzz 4
natomiast dla słowa kkkabbb wynikiem jest:
kkk 3
Dla danych z pliku przyklad.txt odpowiedzi podano w pliku odp_przyklad.txt....
Czytaj dalej...
Para (liczba1, słowo1) jest mniejsza od pary (liczba2, słowo2), gdy:
– liczba1 < liczba2,
albo
– liczba1 = liczba2 oraz słowo1 jest leksykograficznie (w porządku alfabetycznym) mniejsze od słowo2.
Przykład:
para (1, bbbb) jest mniejsza od pary (2, aaa), natomiast para (3, aaa) jest mniejsza od pary (3, ab).
Rozważ wszystkie pary (liczba, słowo) zapisane w wierszach pliku pary.txt, dla których liczba jest równa długości słowa, i wypisz spośród nich taką parę, która jest mniejsza od wszystkich pozostałych. W pliku pary.txt jest jedna taka para.
Dla danych z pliku przyklad.txt odpowiedzią jest:
6 abbbbc...
Czytaj dalej...

Matura 2019, maj

zadanie 4.1
Podaj, ile z podanych liczb jest potęgami liczby 3 (czyli liczbami postaci 1 = 3^0, 3 = 3^1, 9 = 3^2 itd.).
Dla pliku przyklad.txt odpowiedź wynosi 2....
Czytaj dalej...

Matura 2019, maj

zadanie 4.2
Silnią liczby naturalnej k większej od 0 nazywamy wartość iloczynu 1·2·…·k i oznaczamy przez k!.
Przyjmujemy, że 0!=1. Zatem mamy:
0! = 1,
1! = 1,
2! = 1·2 = 2,
3! = 1·2·3 = 6,
4! = 1·2·3·4 = 24 itd.
Dowolną liczbę naturalną możemy rozbić na cyfry, a następnie policzyć sumę silni jej cyfr. Na przykład dla liczby 343 mamy 3! + 4! + 3! = 6 + 24 + 6 = 36. Podaj, w kolejności ich występowania w pliku liczby.txt, wszystkie liczby, które są równe sumie silni swoich cyfr.
W pliku przyklad.txt znajduje się jedna taka liczba: 145 (1!+4!+5! =1+24+120 =145)....
Czytaj dalej...
W pliku liczby.txt znajdź najdłuższy ciąg liczb występujących kolejno po sobie i taki, że największy wspólny dzielnik ich wszystkich jest większy od 1 (innymi słowy: istnieje taka liczba całkowita większa od 1, która jest dzielnikiem każdej z tych liczb).
Jako odpowiedź podaj wartość pierwszej liczby w takim ciągu, długość ciągu oraz największą liczbę całkowitą, która jest dzielnikiem każdej liczby w tym ciągu. W pliku z danymi jest tylko jeden taki ciąg o największej długości.
Uwaga: Możesz skorzystać z zależności NWD(a, b, c) = NWD(NWD(a, b), c). 

Przykład:
Dla liczb 3, 7, 4, 6, 10, 2, 5 odpowiedzią jest 4 (pierwsza liczba ciągu), 4 (długość ciągu) i 2 (największy wspólny dzielnik), natomiast dla liczb 5, 70, 28, 42, 98, 1 odpowiedzią jest 70 (pierwsza liczba ciągu), 4 (długość ciągu) i 14 (największy wspólny dzielnik).
Odpowiedź dla pliku przyklad.txt: pierwsza liczba ciągu 90, długość 5, największy wspólny dzielnik 10....
Czytaj dalej...

Matura 2019, czerwiec

zadanie 4.1
Podaj, (zachowując ich kolejność) te liczby z pliku liczby.txt, które są liczbami pierwszymi z przedziału 〈100; 5000〉. Odpowiedź zapisz w pliku wyniki4_1.txt.
Dla pliku liczby_przyklad.txt odpowiedzią są liczby: 103, 163, 173, 701, 1033, 2137, 3529, 4933, 977, 2143....
Czytaj dalej...

Matura 2019, czerwiec

zadanie 4.2
Podaj, w kolejności ich występowania w pliku pierwsze.txt, wszystkie te liczby, które czytane od prawej do lewej również są liczbami pierwszymi. Odpowiedź zapisz w pliku wyniki4_2.txt.
Przykład:
Jeśli odczytamy liczbę pierwszą 17 od prawej do lewej, otrzymamy liczbę 71, która również jest liczbą pierwszą.
Dla pliku pierwsze_przyklad.txt liczbami spełniającymi warunek zadania są: 701, 709, 1033, 167, 1109, 1619, 1009, 179, 1499, 76001, 1601, 31873...
Czytaj dalej...

Matura 2019, czerwiec

zadanie 4.3
Niech w(N) oznacza sumę cyfr liczby N. Dla danej liczby N tworzymy ciąg, w którym N₁ = w(N), a każdy kolejny element jest sumą cyfr występujących w poprzednim elemencie:
N₁ = w(N)
N₂ = W(N₁)
N₃ = W(N₂)
Ciąg kończy się, gdy jego wyraz jest liczbą jednocyfrową. Tę liczbę nazywamy wagą liczby N.
Przykład 1.
Niech N=1109
N₁=1+1+0+9=1109
N₂=1+1=2
Zatem waga liczby jest równa 2....
Czytaj dalej...
W pliku dane_6_1.txt znajduje się 100 słów. Słowa umieszczono w osobnych wierszach.
Fragment pliku dane_6_1.txt:
INTERPRETOWANIE
ROZWESELANIE
KONSERWOWANIE
Napisz program, który zaszyfruje słowa z pliku dane_6_1.txt z użyciem klucza k = 107. Wynik zapisz do pliku wyniki_6_1.txt, każde słowo w osobnym wierszu, w porządku odpowiadającym kolejności słów z pliku z danymi.
Uwaga:
Dla pierwszego słowa z pliku dane_6_1.txt (INTERPRETOWANIE) wynikiem jest słowo LQWHUSUHWRZDQLH....
Czytaj dalej...
W pliku dane_6_2.txt zapisano 3 000 szyfrogramów i odpowiadające im klucze szyfrujące. W każdym wierszu znajduje się jeden szyfrogram (zaszyfrowane słowo)
i po pojedynczym znaku odstępu odpowiadający mu klucz (maksymalnie czterocyfrowa liczba).
Fragment pliku dane_6_2.txt:
BCYKUNCM 1718
YFOGNSKGYW 7580
WARDA 9334 

Napisz program, który odszyfruje słowa zaszyfrowane podanymi kluczami. Wynik zapisz w pliku wyniki_6_2.txt: każde odszyfrowane słowo w osobnym wierszu, w porządku odpowiadającym kolejności szyfrogramów z pliku z danymi.
Uwaga:
Dla pierwszego szyfrogramu z pliku dane_6_2.txt (BCYKUNCM) wynikiem jest słowo ZAWISLAK....
Czytaj dalej...
W pliku dane_6_3.txt zapisano 3 000 par słów, po jednej parze w wierszu, oddzielonych pojedynczym znakiem odstępu. Drugie słowo w każdej parze jest szyfrogramem pierwszego
z nieznanym kluczem.
Niektóre szyfrogramy są błędne, co oznacza, że niektóre litery w słowie zakodowano z różnymi przesunięciami. Słowo ma zawsze tę samą długość co odpowiadający mu szyfrogram.
Fragment pliku dane_6_3.txt:
ZAWISLAK EFBNXQFP
KRASZEWSKI XENFMRJFXV

Napisz program, który wyszuka i wypisze te słowa z pliku dane_6_3.txt, które błędnie zaszyfrowano. Wynik zapisz w pliku wyniki_6_3.txt: każde słowo w osobnym wierszu, w porządku odpowiadającym kolejności tych słów z pliku z danymi.
Uwaga:
Pierwsze słowo w pliku wynikowym to SMIGIELSKI....
Czytaj dalej...

Matura 2015, maj

zadanie 4.1
Podaj, ile liczb z pliku liczby.txt ma w swoim zapisie binarnym więcej zer niż jedynek.
Przykład: Dla zestawu liczb:
101011010011001100111
10001001
1000000
101010011100
100010
wynikiem jest liczba 3 (3 podkreślone liczby mają w swoim zapisie więcej zer niż jedynek)....
Czytaj dalej...
Podaj, ile liczb w pliku liczby.txt jest podzielnych przez 2 oraz ile liczb jest podzielnych przez 8.
Przykład: Dla zestawu liczb:
101011010011001100000 (*), (**)
10001001
100100 (*)
101010010101011011000 (*), (**)
100011
trzy liczby są podzielne przez 2 (*) i dwie liczby są podzielne przez 8 (**)....
Czytaj dalej...
Znajdź najmniejszą i największą liczbę w pliku liczby.txt. Jako odpowiedź podaj numery wierszy, w których się one znajdują.
Przykład: Dla zestawu liczb:
101011010011001100111
10001001011101010
1001000
101010011100
1000110
najmniejsza liczba to: 1000110
największa liczba to: 101011010011001100111
Prawidłowa odpowiedź dla powyższego przykładu to: 5, 1....
Czytaj dalej...

Matura 2020, próbna

zadanie 2.2
W wybranej przez siebie notacji (w postaci pseudokodu, listy kroków, lub języka programowania) napisz algorytm zgodny z poniższą specyfikacją:
Dane:
  n – dodatnia liczba całkowita większa niż 2
  T[1..n] – tablica n liczb całkowitych, w której występuje dokładnie jedna moda
Wynik:
  m – moda zestawu liczb zapisanego w tablicy T
Uwaga: w zapisie możesz wykorzystać tylko operacje arytmetyczne (dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, dzielenie całkowite, reszta z dzielenia), odwoływanie się do pojedynczych elementów tablicy, porównywanie liczb, instrukcje sterujące i przypisania do zmiennych lub samodzielnie napisane funkcje zawierające wyżej wymienione operacje....
Czytaj dalej...

Matura 2018, maj

zadanie 2.1
Napisz algorytm (w pseudokodzie lub wybranym języku programowania), który znajdzie i poda
współrzędne skrajnie lewego szczytu, tzn. widocznego dla obserwatora na lewo od wszystkich
pozostałych szczytów.
Specyfikacja:
Dane:
  n – liczba całkowita dodatnia
  X[1..n] – tablica liczb całkowitych
  Y[1..n] – tablica liczb całkowitych dodatnich
  Para (X[i], Y[i]) to współrzędne jednego szczytu, i = 1, 2, …, n.
  Żadne dwa szczyty nie leżą w jednej linii z obserwatorem....
Czytaj dalej...
Napisz algorytm (w pseudokodzie lub wybranym języku programowania), który przestawi elementy tablic X i Y tak, aby szczyty były uporządkowane w kolejności, w której obserwator widzi je od lewej do prawej strony. 
Aby otrzymać maksymalną ocenę, Twój algorytm powinien mieć złożoność czasową kwadratową lub mniejszą. 

Algorytm może używać wyłącznie instrukcji sterujących, operatorów arytmetycznych, operatorów logicznych, porównań i przypisań do zmiennych. Zabronione jest używanie funkcji bibliotecznych dostępnych w językach programowania.
Specyfikacja:
Dane:
  n – liczba całkowita dodatnia
  X[1..n] – tablica liczb całkowitych
  Y[1..n] – tablica liczb całkowitych dodatnich
Para (X[i], Y[i]) to współrzędne jednego szczytu, i = 1, 2, …, n....
Czytaj dalej...