Rozwiązane zadania
temat: układ kartezjański

Wypisz  współrzędne  tych  punktów,  które  należą  do  brzegu  koła  (okręgu),  oraz  podaj  liczbę punktów należących do wnętrza koła (brzeg koła nie należy do wnętrza koła). 
Wskazówka:  
Równanie okręgu o środku w punkcie S = (a, b)i promieniu r > 0 ma postać:
(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
Informacja:  
W pliku wśród 100 pierwszych punktów 80 należy do wnętrza koła....
Czytaj dalej...
Przy  założeniu  równomiernego  rozkładu  punktów  w  kwadracie,  stosunek  liczby  punktów  nₖ należących do koła do liczby punktów n należących do kwadratu jest w przybliżeniu równy stosunkowi pola koła Pₖ do pola kwadratu P: 
nₖ/n≈Pₖ/P
Dla przypomnienia: 
Pₖ=π*r^2
Wyznacz przybliżoną wartość liczby pi, biorąc pod uwagę punkty z pliku punkty.txt: 
• pierwszych 1000 punktów,  
• pierwszych 5000 punktów, 
• wszystkie punkty. 
Wyniki zaokrąglij do 4 miejsc po przecinku. 
Informacja:  ...
Czytaj dalej...
Błąd  bezwzględny  przybliżonej  wartości  liczby  pi,  wyznaczonej  z  n  punktów,  definiujemy  następująco: 
εₙ = |π–piₙ|
gdzie: 
π – wartość liczby pi, będąca wynikiem standardowej funkcji z narzędzia informatycznego, z którego korzystasz; 
piₙ – przybliżona wartość liczby pi wyznaczona z n kolejnych punktów, poczynając od pierwszego punktu z pliku punkty.txt,  np. pi₁₀₀₀ – liczba wyznaczona z pierwszego tysiąca punktów. 
Oblicz nε  dla  n  =  1,  2,  3,  ...,  1700.  Na  podstawie  powyższego  zestawienia  utwórz  wykres  liniowy ilustrujący zmiany dokładności wyznaczanej liczby pi. Zadbaj o czytelność wykresu. 
Wartości  dla ε₁₀₀₀ oraz ε₁₇₀₀  (zaokrąglone  do  czterech  miejsc  po  przecinku)  zapisz  do  pliku  wyniki_4.txt....
Czytaj dalej...

Matura 2018, maj

zadanie 2.1
Napisz algorytm (w pseudokodzie lub wybranym języku programowania), który znajdzie i poda
współrzędne skrajnie lewego szczytu, tzn. widocznego dla obserwatora na lewo od wszystkich
pozostałych szczytów.
Specyfikacja:
Dane:
  n – liczba całkowita dodatnia
  X[1..n] – tablica liczb całkowitych
  Y[1..n] – tablica liczb całkowitych dodatnich
  Para (X[i], Y[i]) to współrzędne jednego szczytu, i = 1, 2, …, n.
  Żadne dwa szczyty nie leżą w jednej linii z obserwatorem....
Czytaj dalej...
Napisz algorytm (w pseudokodzie lub wybranym języku programowania), który przestawi elementy tablic X i Y tak, aby szczyty były uporządkowane w kolejności, w której obserwator widzi je od lewej do prawej strony. 
Aby otrzymać maksymalną ocenę, Twój algorytm powinien mieć złożoność czasową kwadratową lub mniejszą. 

Algorytm może używać wyłącznie instrukcji sterujących, operatorów arytmetycznych, operatorów logicznych, porównań i przypisań do zmiennych. Zabronione jest używanie funkcji bibliotecznych dostępnych w językach programowania.
Specyfikacja:
Dane:
  n – liczba całkowita dodatnia
  X[1..n] – tablica liczb całkowitych
  Y[1..n] – tablica liczb całkowitych dodatnich
Para (X[i], Y[i]) to współrzędne jednego szczytu, i = 1, 2, …, n....
Czytaj dalej...