Rozwiązanie
Zadanie 4.2 – matura 2016, maj

Liczba PI
W kartezjańskim układzie współrzędnych na płaszczyźnie narysowano kwadrat o boku długości 400 i środku symetrii w punkcie (200;200). Boki kwadratu są równoległe do osi układu współrzędnych. W kwadrat wpisano koło. Następnie wylosowano 10 000 punktów należących do kwadratu. Współrzędne (x,y) punktów zostały zapisane w pliku punkty.txt, każdy punkt w osobnym wierszu. Wiersz ma postać dwóch liczb całkowitych z zakresu <0;400>, rozdzielonych pojedynczym znakiem odstępu.
Korzystając z powyższych danych oraz dostępnych narzędzi informatycznych, wykonaj zadania. Wyniki zapisz w pliku tekstowym wyniki_4.txt. Odpowiedź do każdego zadania poprzedź numerem tego zadania. Przy  założeniu  równomiernego  rozkładu  punktów  w  kwadracie,  stosunek  liczby  punktów  nₖ należących do koła do liczby punktów n należących do kwadratu jest w przybliżeniu równy stosunkowi pola koła Pₖ do pola kwadratu P: 
nₖ/n≈Pₖ/P
Dla przypomnienia: 
Pₖ=π*r^2
Wyznacz przybliżoną wartość liczby pi, biorąc pod uwagę punkty z pliku punkty.txt: 
• pierwszych 1000 punktów,  
• pierwszych 5000 punktów, 
• wszystkie punkty. 
Wyniki zaokrąglij do 4 miejsc po przecinku. 
Informacja:  
Przybliżona wartość liczby pi dla pierwszych 100 punktów z pliku wynosi 3,2000.
Pobierz rozwiązanie
Wytłumaczenie pojawi się niebawem.
Wyszukaj więcej zadań z tego arkusza...