Rozwiązanie
Zadanie 4.3 – matura 2016, maj

Liczba PI
W kartezjańskim układzie współrzędnych na płaszczyźnie narysowano kwadrat o boku długości 400 i środku symetrii w punkcie (200;200). Boki kwadratu są równoległe do osi układu współrzędnych. W kwadrat wpisano koło. Następnie wylosowano 10 000 punktów należących do kwadratu. Współrzędne (x,y) punktów zostały zapisane w pliku punkty.txt, każdy punkt w osobnym wierszu. Wiersz ma postać dwóch liczb całkowitych z zakresu <0;400>, rozdzielonych pojedynczym znakiem odstępu.
Korzystając z powyższych danych oraz dostępnych narzędzi informatycznych, wykonaj zadania. Wyniki zapisz w pliku tekstowym wyniki_4.txt. Odpowiedź do każdego zadania poprzedź numerem tego zadania. Błąd  bezwzględny  przybliżonej  wartości  liczby  pi,  wyznaczonej  z  n  punktów,  definiujemy  następująco: 
εₙ = |π–piₙ|
gdzie: 
π – wartość liczby pi, będąca wynikiem standardowej funkcji z narzędzia informatycznego, z którego korzystasz; 
piₙ – przybliżona wartość liczby pi wyznaczona z n kolejnych punktów, poczynając od pierwszego punktu z pliku punkty.txt,  np. pi₁₀₀₀ – liczba wyznaczona z pierwszego tysiąca punktów. 
Oblicz nε  dla  n  =  1,  2,  3,  ...,  1700.  Na  podstawie  powyższego  zestawienia  utwórz  wykres  liniowy ilustrujący zmiany dokładności wyznaczanej liczby pi. Zadbaj o czytelność wykresu. 
Wartości  dla ε₁₀₀₀ oraz ε₁₇₀₀  (zaokrąglone  do  czterech  miejsc  po  przecinku)  zapisz  do  pliku  wyniki_4.txt.
Pobierz rozwiązanie
Wytłumaczenie pojawi się niebawem.
Wyszukaj więcej zadań z tego arkusza...